Toán hữu hạn Ví dụ

$- 16 + 6 e^{x} = 12$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $16$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 e^{x} = 12 + 16$

Bước 1.2

Cộng $12$ và $16$ .

$6 e^{x} = 28$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{x} = 28$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 e^{x} = 28$ cho $6$ .

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{28}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 e^{x}}{6} = \frac{28}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{x}$ cho $1$ .

$e^{x} = \frac{28}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $28$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $28$ .

$e^{x} = \frac{2 (14)}{6}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$e^{x} = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$e^{x} = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$e^{x} = \frac{14}{3}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{14}{3})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{x})$ bằng cách di chuyển $x$ ra bên ngoài lôgarit.

$x \ln (e) = \ln (\frac{14}{3})$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{14}{3})$

Bước 4.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x = \ln (\frac{14}{3})$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \ln (\frac{14}{3})$

Dạng thập phân:

$x = 1.54044504 \dots$